MILANO – Modelli matematici con gli algoritmi al servizio del miglior risultato in tazza. Non una novità. Da decenni ormai, le complesse trasformazioni fisico-chimiche che intervengono nel processo di preparazione delle bevande sono oggetto di analisi e ricerche.
Algoritmi e leggi della fisica sono il pane quotidiano per progettisti e ingegneri nelle divisioni di R&S delle case produttrici di macchine da caffè e macinadosatori.
Il più recente contributo alla materia giunge da uno studio di imminente pubblicazione sul SIAM Journal on Applied Mathematics, di cui sono autori Kevin M. Moroney, William T. Lee, Stephen B.G. O’Brien, Freek Suijver e Johan Marra.
Lo studio presenta e analizza un nuovo modello multiscala dell’estrazione del caffè da un pannello di polvere macinata.
Quali le novità? Innanzitutto il fatto di riguardare il caffè filtro: un metodo di preparazione meno à la page rispetto all’espresso, ma tuttora universalmente diffuso, soprattutto nei consumi domestici.
A differenza di quanto avviene per l’espresso, nelle macchine per il caffè filtro l’acqua scioglie le sostanze idrosolubili attraversando la polvere per gravità.
Lo studio riprende e sviluppa le conclusioni di un recente lavoro scientifico (2015) pubblicato dallo stesso Moroney in Chemical Engineering Science.
Quest’ultimo presentava un modello, parzialmente derivato da studi precedenti, che contemplava parametri quali le dimensioni del letto di percolazione, l’intensità del flusso, lo spettro granulometrico e la pressione.
Essp ipotizzava inoltre condizioni isotermiche, omogeneità del letto di percolazione e la piena saturazione di tutti pori nel letto stesso, in modo da escludere il flusso non saturo.
La nuova ricerca segna un ulteriore passo in avanti.
“Il modello pubblicato in Chemical Engineering Science era matematicamente completo, ma lo descriverei come un modello che poteva piacere soltanto ai computer” spiega William T. Lee “un complicato sistema di equazioni parziali differenziate accoppiate risolvibile soltanto numericamente.”
Questo nuovo studio analizza tale modello allo scopo di produrre un sistema ridotto di equazioni, che ammetta soluzioni analitiche approssimate”.
“Nel definire un modello per un processo fisico così complicato – rileva a sua volta Stephen B.G. O’Brien – si cerca di ridurlo a un sistema di equazioni capace di cogliere l’essenza del processo”.
“Per fare ciò abbiamo attuato inizialmente alcune semplificazioni. Ad esempio: il caffè comprende, nella realtà, un gran numero di sostanze disciolte.
A titolo di semplificazione del modello abbiamo considerato il caso di una singola sostanza disciolta. Il modello matematico comprende inoltre leggi di conservazione, non risolvibili esattamente nella loro forma completa”.
Gli autori hanno adottato un approccio “non dimensionalistico”, che ha misurato le variabili rispetto a costanti fondamentali intrinseche al problema, allo scopo di semplificare ulteriormente il modello.
Tale tecnica riduce il numero di parametri – tra cui coefficiente di estrazione, tempo di passaggio dell’acqua, qualità e temperatura dell’acqua, grado di macinazione e distribuzione, uniformità dell’estrazione – consentendo così agli autori di individuare i termini dominanti dell’equazione, prima di andare alla ricerca delle soluzioni.
“Tralasciare i termini minori ci consente di trovare soluzioni approssimate” ha aggiunto ancora O’Brien.
Tale approccio aiuta gli autori a identificare più agevolmente i trend tipici.
“Si individuano delle soluzioni approssimate sulla base dei processi dominanti che intervengono nel letto di percolazione nei vari stadi del processo di estrazione” spiega Moroney.
Detto processo si caratterizza per una fase iniziale, in cui avviene una rapida estrazione del caffè dalla superficie dei granuli, alla quale subentra successivamente la lenta diffusione delle sostanze più interne del chicco.”
I tempi sono ovviamente diversi a seconda del grado di macinatura del caffè.
Ma qual è lo scopo finale dei ricercatori?
“Mettere esplicitamente in rapporto i risultati ottenuti, attraverso un determinato sistema di preparazione (in questo caso il caffè filtro, ndr.), con le proprietà del caffè, dell’acqua e degli strumenti utilizzati” spiega Moroney.
“La ricerca è volta a migliorare la nostra comprensione del processo di estrazione del caffè e a stabilire la relazione intercorrente tra i parametri del processo di estrazione e la qualità organolettica del caffè in tazza” sostiene ancora Marra.
Ulteriori ricerche potranno prendere in considerazione i cambiamenti che intervengono nella forma del letto di percolazione al fluire dell’acqua attraverso il portafiltro conico di una macchina per il caffè all’americana.
“Detti cambiamenti fanno sì che sia l’estrazione che il flusso dell’acqua attraverso il letto di percolazione diventino una funzione di posizione” conclude Marra.
Ulteriori modelli
La ricerca ha anche il potenziale per ispirare ulteriori modelli riguardanti diversi metodi di preparazione, che tengano conto anche del flusso non saturo o del formarsi di sacche di aria all’interno del letto di percolazione.
